语文归谬法经典例子有哪些

发表时间：2024-07-11 16:46:19 来源：网友投稿

例子：

反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓正难则反。

牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一”。一般来讲反证法常用来证明正面证明有困难，情况多或复杂，而命题的否定则比较浅显的题目，问题可能解决得十分干脆。

反证法的证题可以简要的概括为“否定得出矛盾→否定”。即从否定结论开始，得出矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是辩证的“否定之否定”。应用反证法的是：

欲证“若P，则Q”为真命题，从相反结论出发，得出与事实、定理、已知条件、基本事实等矛盾，从而原命题为真命题。

证明步骤

反证法的证明主要用到“一个命题与其逆否命题同真假”的结论，为什么？这个结论可以用穷举法证明：

已知某命题：若A，则B，则此命题有4种情况：

1.当A为真，B为真，则A⇒B为真，得¬B⇒¬A为真；

2.当A为真，B为假，则A⇒B为假，得¬B⇒¬A为假；

3.当A为假，B为真，则A⇒B为真，得¬B⇒¬A为真；

4.当A为假，B为假，则A⇒B为真，得¬B⇒¬A为真；

∴一个命题与其逆否命题同真假。

即反证法是正确的。

假设¬B，推出¬A，就说明逆否命题是真的,那么原命题也是真的。

但实际推证的过程中，推出¬A是相当困难的，所以就转化为了推出与¬A相同效果的内容即可。这个相同效果就是与A（已知条件）矛盾，或是与已知定义、定理、大家都知道的事实等矛盾。

注：关于相等与不等关系（>、=、<），我们有如下的否定形式：

大于反义：小于或等于

都大于反义：至少有一个不大于

小于反义：大于或等于

都小于反义：至少有一个不小于它的逆否命题“若¬B，则¬A”。

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