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MaryandCindy,universityresearchers,sharedthestoryof“

QueenArithma’sParty”inafirstgradeclassroom.Thesefirstgradershadworkedonplacevaluethroughtheirmorningcalendarroutine.Priortoourvisitwespokewiththeteacheraboutthechildren’sknowledgeofplacevalue.Sheexplainedthatthechildrenhadbeenintroducedtoonesandtens,butdidnothavemuchexperiencewiththehundredsplaceandsuggestedthatthemajorityofthestudentswerestillinthedevelopingstageintheirunderstandingofplacevalue.

大学研究员玛丽和辛迪，在一个一年级的教室里讲了一个故事“王后Arithma的宴会”。这些一年级的学生正根据课表学习位值。来之前我们跟老师聊了一下这些孩子们的位值知识。她说已经给这些孩子讲了个位和十位，但是大多数学生还处于理解位值的发展阶段。

Uponourarrival,thefirstgraderswereinvitedtothecarpet,acommonplaceforstorytime.MarysatintherockerandexplainedtothechildrenshewantedtotellthemthestoryofQueenArithma.

来之后我们让这些一年级的学生坐在地毯上，通常讲故事都在这里。玛丽坐在摇椅里，给孩子们解释说她想给他们讲王后Arithma的故事。

WhileMarytoldthestorythechildrenappearedtolistenintentlyastheymaintainedeyecontactwithherandsatverystill.Severaltimesthroughthetellingofthestoryastudentwouldaskaquestion.Forexample,onestudentraisedherhandandaskedwhataninvitationwas.Afewtimeschildrensmiledandlaughedinresponsetothestory.

玛丽讲故事的时候，孩子们看似都在很专注地听，因为他们和玛丽保持着眼神交流，并且安安静静的坐着。在讲故事的过程中，学生问了几次问题。比如一个学生举起手，问什么是邀请。听着故事这些学生微笑，大笑了几次。

Afterthetalewastoldweaskedthechildrentomakepersonalconnections(Keene&Zimmerman,1997)tothestory.Onestudentsharedwiththeclassatimewhenshewenttoapartyanddiscussedthefactthatmanypeoplewereinvited.WethenreviewedwhatQueenArithma’sproblemwasandhowshesolvedthedilemma.Thestudentswereaskedtogobacktotheirtablesandweregivendirectionsfortheirsortingactivity.Practicingtheskillofsortingisimportantforyoungchildren.Reys,Lindquist,Lambdin,Smith,andSuydam(2004)statethat“themostimportantpurposeofthispractice…isthatitshowschildrenhowanunknownquantitycanbeorganizedintoaformthatcanbeinterpretedbyinspection”(p.171).

讲完故事后我们让孩子们把自己的一些事情跟故事联系起来。一个学生给全班讲一次她去了一个宴会，还讨论了许多人都被邀请的事实。然后我们又回顾了王后Arithma的难题是什么，她是怎么处理的。然后让学生回到自己的座位，告诉他们怎么来做排序。对于小孩来说训练排序的技能很重要。Reys,Lindquist,Lambdin,Smith,andSuydam说过“这项练习最重要的目的…是它让孩子看到未知量是如何通过检验被组成一个可以解释的排列的”（171页）

Eachtablewasaskedtoworkasateamtosortastackof“invitations”(envelopes)intoones,tensandhundredsandtiethemwiththeappropriatecolouredribbonjustasthecharactersinthestorydid.Theclassreviewedwhichcolourribbonwasusedfortheones,thetensandthehundredsinthestory,andthisreminderwaswrittenontheboard.Eachgroupwasprovidedabasketcontainingapproximately100–125envelopesandmorethanenoughcolouredribbontobundletheenvelopesaccordingly.

我们让每一个桌子的人作为一个小组，把一推邀请函（信封）按单个、成十、成百排序，然后像故事里的人那样用合适的彩带绑起来。全班一起回顾了故事里单个、成十、成百的信封用的都是哪种颜色的彩带，然后把这些提示写在了黑白上。给每组提供了一个装着大概100到125个信封的篮子，和足够的彩带来绑相应的信封。

Studentsbeganworkingattheirtablescountingandsortingtheinvitations.Onetabledivideduptheirtasksandhadeachgroupmemberindividuallycountinvitations.Theyencounteredaproblemwhenonepersoncountedbytens,onepersoncountedbyones,andanothertriedtocountbyhundreds.Theysoonrealisedthattheiroriginalplanwouldnotwork.Maryaskedthegroup,“Whydoyouthinkyourplanisn’tworking?”

学生们在他们的桌子边开始数信封，并排序。一个小组分开了任务，让组员们单独去数邀请函。他们遇到一个问题，一个人用成十数的时候，一个用单个来数，另一个却试着用成百来数。他们很快意识到他们的原计划行不通。玛丽问他们“为什么觉得你们的计划行不通呢?”

Withapuzzledlook,onechildasked,“Isitbecausewe’reallcounting

atonce?”

一个小孩满脸疑惑的问道：“是不是因为我们同时数？”

Marythenasked,“HowdidQueenArithmaandGwendolyncounttheirinvitations?”

玛丽又问：“王后ArithmaandGwendolyn是怎么数他们的邀请函的？”

Afterapause,thechildsaid,“Oh,theyworkedtogetherandcountedbytens.”

停了一会儿那个小孩说“噢，他们是一起数的，十个十个数的”

问题补充：

WithassistancefromMary,thegroupreorganisedtheirplanandcompletedthetaskappropriately.Severalotherstudentsraisedtheirhandsandaskedquestions.Forexample,Jared’sgroupbegancountingoutthebundlesoftens,andtiedtheblueribbonaroundtenbundlestorepresentahundred.Afterward,theybegancountingtheremainderoftheenvelopesandputthemintobundlesoftens.

在玛丽的帮助下，这一组重做了计划，适当地完成了任务。另外几个学生举手了，问了一些问题。比如杰瑞德那一组开始一把十个一把十个的点数，然后把十把用蓝带绑起来表示一百。之后他们开始数剩下的信封，再把他们十个一把的放着。

AtthispointJaredlookedupandasked,“Idon’tgetit,whatdowedowiththeones?”

这时杰瑞德往上看，问道“我不知道，我们怎么处理这些单个的”

CindysuggestedthatthegroupkeepworkingandshestatedtoJaredandhisgroup,“Keepgoingandyou’llseewhathappens.”Shesatwiththegroupandwatchedthemcounttheremainderoftheenvelopesintotens.

辛迪建议这一组继续做，他告诉杰瑞德和他的小组“继续做，你们就会看到会发生什么”她坐在这一组，看到他们开始把剩下的信封弄成十个十个的。

Carleycountedthelastoftheenvelopesandsaidtohergroup,“Uh-oh,weonlyhaveseven.”

卡利数了剩下的信封，然后告诉她的组员说：“槽糕，我们只有7个了”

ThechildrenalllookedoveratCindyandthenJaredshouted,“Oh!Iknow,thosearetheones!”

孩子们都回头看辛迪，然后杰瑞德喊道：“哦，我知道了，那些就是单个的。”