凯莱图是什么意思《法语助手》法汉
发表时间：2024-07-25 15:51:12
来源：网友投稿
凯莱图
GraphedeCayley在数学中，凯莱图也叫做凯莱着色图是编码离散群的图。它的定义是凯莱定理（以阿瑟·凯莱命名）所暗含的，并使用这个群的特定的通常有限的生成元集合。它是组合群论与几何群论的中心工具。
定义假设是群而，是生成集。凯莱图是如下构造的着色的有向图。
，每个元素，指派一个顶点：，的顶点集合，同一于，。
，的每个生成元，指派一种颜色，。
对于任何对应于元素，和，的顶点用颜色，的有向边连接。因此边集合由形如，的有序对构成，带着提供的颜色。
在几何群论中，集合，通常被假定为有限的、“对称的”也就是，并且不包含这个群的单比特。在这种情况下，凯莱图是正常的图：它的边没有方向并且不包含环路。
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