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列表整理凸显规律

发表时间：2024-09-22 15:25:19 来源：网友投稿

今天我遇到了一个有趣的数学问题：两个小朋友玩剪纸游戏，他们把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成5块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成5块……如此进行下去，到剪完某一次后停止。其中一个小朋友说：“所得的纸片总数有可能是50。”你认为他说得对吗？起初，我先取出一张纸片，将其剪成5块；然后再将其中的1块剪成5小块，这时就有5－1＋5=9（块）纸片；再取其中的任意一块，剪成5小块，这样纸片数就是9－1＋5=13（块），如此操作下去，我列出了这样一个表格：原有纸片剪1次后剪2次后剪3次后剪4次后……1591317……根据上面的表格，我发现：（1）上面每次都是将其中的1块剪成5小块。（2）所得的纸片总数不可以为任意一个自然数，如纸片数是不能为6、7、8、10、11……（3）每次剪过后，纸片都会增加4块。原因是将其中的1块分成了5块，这样就多4块了。（4）如果剪n次后，纸片的总数为（4n＋1）。（5）假设得到5块后，不是将其中的一块剪开，而将其中的两块剪开，这样就得到5－2＋2×5=13（块），正好与一块一块剪开的第3次后的纸片数相同；同样，如果将5块中的3块一次剪开，纸片总数为5－3＋3×5=17（块），也与上表中第4次后的纸片数是一致的。显然一次剪a块与分a次一块一块地剪，得到纸片数是一致的。有了上面的发现，我很快地解决了原来题目中的问题：根据规律（4）中的n表示的是次数，n为自然数。当n=12时，纸片总数为49；当n=12时，纸片总数53。显然所得的纸片总数不可能是50，所以这个小朋友的说法是错误的。

点评：语句通顺，句意流畅，言辞优美，叙写形象、生动、鲜明，语言表达能力较强。详略得当主次分明，思路清晰。精挑细拣素材似为主题量身定制。全文语言流畅，行文舒展自如，自然洒脱，称得上是一篇较成功的之作。

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