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行程应用题的解答

发表时间：2024-09-25 11:13:20 来源：网友投稿

对于应用题中的行程问题，我的想法是这样的，在问题中的不同的人，他们有各自不同的速度，而同一个人也可以有不同的速度，比如他有时骑车，有时步行。至于时间也可以有先有后，行走时的方向可以相同也可以相对，还可以沿圆周。我有一次在做妈妈买的数学课外练习时，碰到过这么一道行程应用题，它的题目是：有甲、乙、丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度为步行速度的3倍。

现在甲自A地去B地；乙、丙则从B地去A地。双方同时出发。出发时甲、乙为步行，丙骑车。途中当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，三人仍按各自朝原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又步行，三人仍按各自原有方向继续前进。问：三人之中谁最先到达自己的目的地？谁最后到达目的地？我看完题目后，心理就想：骑车比步行快，那么关键就要弄清谁骑车的路程最长，谁骑车的路程最短。

可不知怎的我越想，头脑里的思路就越乱，于是我努力让自己的头脑镇静下来。我心想：老师不是说过做应用题之前应先画个图，用图表示出应用题的内容，做起来就容易了。于是我画了这样一个图：A———C———E———D———B假设甲、丙在C点相遇，在这时乙走到D点。所以丙骑车的路程有BC的长，但是甲骑车的路程却不是BC的长，因为甲遇到乙后，把车给乙并改成步行了，所以丙骑车的路程要比甲的长，所以丙比甲先到目的地。

假设甲、乙在C、D之间的点E相遇，则甲的骑车路程只有CE这一段，而乙的骑车路程是EA的长，乙的骑车路程比甲长，所以乙比甲先到目的地。接下来应比较一下乙和丙的骑车路程了。因为AC=BD，BC=BD+CD，也就是=AC+CD，AC+CD=AD，AD》AC，所以丙比乙先到目的地。由此我得出最后结果：丙最先到达目的地，甲最后到达目的地。

做完这道题我在想：其实行程应用题挺简单的，只要自己理清它们的关系就很好。

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