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关于初中数学应用题教学有效性的探讨

数学应用题很好的将纯数学和实际问题联系起来，是运用数学知识、数学方法和数学思想来分析、研究客观世界的种种表象并加工整理和获得解决的过程。所以应用题教学是数学教学的重要部分，而且解答应用题能培养学生分析和解决问题的能力，同时提高他们的阅读理解能力、数据处理能力、归纳类比能力和创新能力。所以做好初中数学应用题教学是摆在我们面前的一大课题。

一、提升学生的阅读能力，引导学生认真读题

由于应用题的阅读量比较大，所以要培养学生的数学能力，首先是要提升学生数学语言的阅读能力。具体而言可以从以下几个方面提升学生的阅读能力，即：

（二）鼓励学生多思考

懂得互换应用题中的文字或图表、公式。解题时可多利用干线段图或是函数图形等来理清题中的意思，也可启发学生将图表、符号等类型的题型，通过自己的思考将其转化为文字，从而提高自己的解题技巧和解题能力。

二、重视“数学建模”的活动和教学

数学应用题的解题有效性不但要注意各关键数据，还要重视各数据间内在联系。初中应用题和函数、方程、不等式（组）有着紧密的联系，学生的头脑中必须要有一个方程建模的思想。应用方程（组）解决实际问题的基本思想是：①只要是求未知量的问题，都可以考虑用方程（组）来解决；②根据问题的需要设未知数，然后再寻找其隐含的数量之间的（等量关系），列出方程（组），建立数学模型；③求解数学模型，即求解所列的方程（组），再检验、作答。找等量关系是列方程解应用题的关键，但学生往往难以找出问题中所存在的等量关系，或者无法确定问题中究竟该设几个未知数。小学时大多用算术来解决应用题，但到初中后，要求学生利用方程（组）或不等式（组）来解决应用题，学生适应起来有点难。所以教师就要做好过渡和衔接工作。

第一做好字母表示数的衔接。因为年龄和认知的局限性，小学生所接触到的数学比较直观和简单，而初中数学比小学数学更为抽象和复杂，有些问题是不能由一般的具体数据所能表达。例如1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿…，n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。这里有具体数据已经表示不了了，只能用字母来表示青蛙的只数，得到相应的数据，这里教师要引导好，让学生理解字母n所表示的实际意义。

第二做好列简易方程的衔接。由于小学应用题大多都是用算术式来表示的，所以一下子用方程来表示学生觉得很难适应，就算是把未知数放进去，也无非是硬放进去的。

第三做好利用等式性质解方程的衔接。解方程的依据是等式的性质，现在小学已经涉及等式性质，相信在初中教学中做好衔接应该是非常自然的，学生也应该是容易接受的。

三、联系生活实际，激发数学兴趣

学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。教师必须探索出有效的教法和学法，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平。应该重视在数学应用题教学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，更有效地激发学生的学习兴趣。

学习是为了应用，所以教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。例如：让一名应用题解题能力“很差”的小学二年级学生拿10元钱到商店买3本笔记本，单价为2.5元。他不仅准确地买回了本子，还能有条不紊地叙述思考过程：每本2.5元，三本共7.5元，拿了10元，找回2.5元。说明他已经能“解”远远超出他学习范围的两步计算的小数应用题了。这说明应用题教学应该重视过程：探求解法，而不是单纯的记忆步骤；探索模式，而不单纯是记忆类型；形成猜测，而不单纯是做些习题。学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些能把所学知识运用到生括实际中的情境。例如让学生去银行了解利息有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算？并帮助家长计算利息；鼓励学生大胆进人市场交易，增强数感。

四、增强并巩固学生的归类意识、能力

在解应用题的总复习教学中，引导学生将应用题进行归类，使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定式思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难。这样学生遇到应用题时，就能针对问题情境，通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，然后建立数学模型。应用题可归为如下几种类型：

（一）方程（组）型应用题

方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言。我们必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济活动的有关常识，并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问题。解此类问题的方法是：审题，明确未知量和已知量→设未知数，务必写明意义和单位→依题意，找出等量关系，列出等量方程→解方程，必要时验根。

（二）不等式（组）型应用题

现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定具体的数值，但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围，从而使人们对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识。在大多数应用题中，我们所要讨论的问题大多是要求出某个量的取值范围或极端可能性，它们涉及我们日常生活中的方方面面。列不等式时要从题意出发，设好未知量之后，用心体会题目所规定的实际情境，从中找出不等关系。

（三）函数型应用题

函数及其图象是初中数学的主要内容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带。它与代数、几何、三角函数等知识有着密切联系。解这类题的方法是对问题的审读和理解，掌握用一个变量的代数式表示另一个变量，建立两个变量间的等量关系，同时从题中确定自变量的取值范围。

总之数学教师应该根据数学学科的教学特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著提高。

希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：

1、要接受自己行动所带来的责任而非自己成就所带来的荣耀。

2、每个人都必须发展两种重要的能力适应改变与动荡的能力以及为长期目标延缓享乐的能力。

3、将一付好牌打好没有什么了不起能将一付坏牌打好的人才值得钦佩。