流线的微分方程式为（　　）。

流线的微分方程式为（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：C】

流线是指在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重合的空间曲线。根据流线的定义，其数学表达式为：。

两条流线不能相交，为什么？

流线一般是不可以相交的，否则在相交点有两个速度，但特殊情况比如驻点处可以相交。

而等势线就是等势函数线，线上所有速度势相等，与等流函数线是相交的，等流函数线就是我们所理解的流线，流线上所有流函数值也是相等的。

流线的几点性质

1、在运动流体的整个空间，可绘出一系列的流线，称为流线簇。流线簇的疏密程度反映了该时刻流场中速度的不同。

2、当为非定常流时，流线的形状随时间改变：对于定常流，流线的形状和位置不随时间而变化。

3、定常流的流线和迹线重合。

4、一般情况下，流线不能相交，不能折转，只能是一条光滑曲线。

扩展资料：

在运动流体的整个空间，可绘出一系列的流线，称为流线簇。流线簇的疏密程度反映了该时刻流场中速度的不同。

当为非定常流时，流线的形状随时间改变：对于定常流，流线的形状和位置不随时间而变化。定常流的流线和迹线重合。流线不能相交，不能折转，只能是一条光滑曲线。

确定流线的微分方程为：dr×v（r，t）=0式中v（r，t）和dr分别为速度矢量和弧元素矢量，t为时间，积分时当作常数。上述方程在直角坐标系中的表达式为：

若C为流体中非流线且不自相交的封闭曲线，在同一时刻过C上每一点作流线，则这些流线所组成的曲面称为流管。

迹线是流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线。它给出同一流体质点在不同时刻的速度方向。

流线和迹线的含义？

流线：在流场中每一点上都与速度矢量相切的曲线称为。迹线：流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线。

流线和迹线是两个具有不同内容和意义的曲线。迹线是同一流体质点在不同时刻形成的曲线，它和拉格朗日观点相联系；而流线则是同一时刻不同流体质点所组成的曲线，它和欧拉观点相联系。

迹线的微分方程：

其中u,v,w为速度分量。解之即可得到迹线方程，其积分常数由某时刻的质点位置确定。

流线的微分方程：

这两种具有不同内容的曲线在一般的非定常运动情形下是不重合的，只有在定常运动时，两者才形式上重合在一起。

扩展资料

联系与区别：

流线是指某一时刻的，而迹线是某一质点的。在空间的某一点上，一流体质点将沿该时刻的流线方向运动，并在此流线上留下了一微段迹线，但此后由于流动的不定常性，速度的方向可能改变了，原质点将依新的流线方向运动，又在新的流线上留下了一微段迹线，如此继续下去，可见流线迹线一般是不会重合的，但在定常流动中二者是重合的。

参考资料：百度百科-迹线

简述流线的概念和性质

在流场中每一点上都与速度矢量相切的曲线称为流线。流线是同一时刻不同流体质点所组成的曲线，它给出该时刻不同流体质点的速度方向。1)在定常流动时,因为流场中各流体质点的速度不随时间变化,所以通过同一点的流线形状始终保持不变,因此流线和迹线相重合.而在非定常流动时,一般说来流线要随时间变化,故流线和迹线不相重合.(2)通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线,一般情况流线不能相交和分支.否则在同一空间点上流体质点将同时有几个不同的流动方向.只有在流场中速度为零或无穷大的那些点,流线可以相交,这是因为,在这些点上不会出现在同一点上存在不同流动方向的问题.速度为零的点称驻点,速度为无穷大的点称为奇点.(3)流线不能突然折转,是一条光滑的连续曲线.(4)流线密集的地方,表示流场中该处的流速较大,稀疏的地方,表示该处的流速较小.1.在运动流体的整个空间，可绘出一系列的流线，称为流线簇。流线簇的疏密程度反映了该时刻流场中速度的不同。

2.当为非定常流时，流线的形状随时间改变：对于定常流，流线的形状和位置不随时间而变化。

3.定常流的流线和迹线重合。

4.一般情况下，流线不能相交，不能折转，只能是一条光滑曲线。迹线和流线的区别流线和迹线是两个具有不同内容和意义的曲线。迹线是同一流体质点在不同时刻形成的曲线，它和拉格朗日观点相联系；而流线则是同一时刻不同流体质点所组成的曲线，它和欧拉观点相联系。