在区间上，曲线与之间所围图形的面积是：
发表时间：2024-07-22 15:17:30
来源：网友投稿
在区间上曲线与之间所围图形的面积是：
A、
B、
C、
D、
参考答案
【正确答案：B】
求在区间[0,π/2]上，曲线y=sinx与直线x=0、y=1所围图形的面积，这个有点难，不知道怎么弄
由直线x=a,x=b(a<b)和曲线f(x)、g(x)(f(x)≥g(x))围成的封闭图形的面积是∫(f(x)-g(x))dx(积分下限a,上限b)
所以所求面积=∫(1-sinx)dx(下限0，上限π/2)=π/2 -1
曲线与曲面的面积如何求？
如图：曲线y=x∧2；与y=x的交点（0，0）（1，1）
所以S=∫〈0-1〉（x-x&sup2；）dx=〔x^2/2-x^3/3〕〈0-1〉=1/2-1/3=1/6（∫〈0-1〉表示定积分从0到1的积分）
所以曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积=1/6
曲线面积
在数学上一条曲线的定义为：设I为一实数区间，即实数集的非空子集，那么曲线c就是一个连续函数cI→X的映像，其中X为一个拓扑空间。
直观上曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。
曲线,与直线所围成的封闭图形的面积是_________.
由,可得交点坐标为,由,可得交点坐标为,从而确定积分区间,利用导数可求面积.
解由,可得交点坐标为,由,可得交点坐标为,所以曲线,与直线所围成的封闭图形的面积是.故答案为.
本题考查导数知识的运用,考查利用定积分求面积,考查学生的计算能力,属于中档题.
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