设函数可导，则必有：（）。

设函数可导则必有：（）。

A 、a=1， b=2

B 、a=-1， b=2

C 、a=1， b=0

D 、a=-1，b=0

参考答案

【正确答案：B】

显然函数f(x)在除x=1点外处处可导，只要讨论x=1点则可。由于f(x)在x=1连

设f(x)可导，F（x）=f(x)(1+|sinx|),若F（X）在点x=0处可导，则必有（？）

设f(x)可导，F（x）=f(x)(1+|sinx|),若F（X）在点x=0处可导，则必有f(0)=0。

∵f（0）=0，

∴

lim

x→0

F(x)-F(0)

x

=

lim

x→0

f(x)(1+|sinx|)

x

=

lim

x→0

f(x)

x

=f′（0），

故F（x）在x=0处可导；

若F（x）在x=0处可导，

当x在0的左侧附近时，

F（x）=f（x）（1-sinx），

F′（x）=f′（x）（1-sinx）-f（x）cosx，

当x在0的右侧附近时，

F（x）=f（x）（1+sinx），

F′（x）=f′（x）（1+sinx）+f（x）cosx，

故

lim

x→0-

F(x)-F(0)

x

=f′（0）-f（0），

lim

x→0+

F(x)-F(0)

x

=f′（0）+f（0），

∴f′（0）-f（0）=f′（0）+f（0），

∴f（0）=0；

扩展资料：

函数可导介绍：

在微积分学中，一个实变量函数是可导函数，若其在定义域中每一点导数存在。直观上说函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的，不包含任何尖点、断点。

如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。

微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成，微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微分，核心概念是导数。导数反应了函数相对于自变量的变化率问题。

参考资料来源：百度百科-可导

证明：函数可导一定连续

1.证明可导函数一定连续设函数y=f(x)在点x处可导，即limδy/δx（δx趋近于0）=f′（x）存在，由具有极限的函数与无穷小的关系知道，δy/δx=f′(x)+α,其中α是当δx趋近于0时的无穷小，上式两边同乘以δx得：δy=f′(x)δx+αδx,由此可见当δx趋近于0时，y趋近于0.这就是说，函数y=f（x）在点x处是连续的（根据函数连续的定义），所以可导必连续2.但是需要说明的是连续函数不一定可导，楼主可能打错了吧，在此举例：y=|x|，此函数连续，但是在x=0处不可导。

3.由上面两点可得可导函数比连续函数的要求要高。不清楚可追问，望楼主采纳