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速率分布函数f（v）的物理意义是：

发表时间：2024-07-22 16:01:18 来源：网友投稿

速率分布函数f（v）的物理意义是：

A、具有速率v的分子数占总分子数的百分比

B、速率分布在v附近的单位速率间隔中百分数占总分子数的百分比

C、具有速率v的分子数

D、速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数

参考答案:

【正确答案：B】

由麦克斯韦速率分布函数定义可得。

速率分布函数f(v)的物理意义是什么?

在平衡状态下,当分子的相互作用可以忽略时,分布在任一速率区间v～v+△v间的分子数dN占总分子数N的比率（或百分比）为dN / N . dN / N是v 的函数,在不同速率附近取相等的区间,此比率一般不相等.当速率区间足够小时（宏观小,微观大）,dN / N 还应与区间大小成正比：其中f(v)是气体分子的速率分布函数.分布函数f(v)的物理意义是：速率在 v 附近,单位速率区间的分子数占总分子数的比率. 分布函数f(v)满足归一化条件：大量分子的系统处于平衡态时,可以得到速率分布函数的具体形式：式中T是热力学温度,m为分子质量,k为玻尔兹曼常数.上式就是麦克斯韦速率分布律. 麦克斯韦速率分布是大量分子处于平衡态时的统计分布,也是它的最概然分布.大量分子的集合从任意非平衡态趋于平衡态,其分子速率分布则趋于麦克斯韦速率分布,其根源在于分子间的频繁碰撞. 上图是麦克斯韦速率分布函数f(v)示意图,曲线下面宽度为 dv 的小窄条面积等于分布在此速率区间内的分子数占总分子数的比率dN/N . 我们可以看到：同一种理想气体在平衡状态下,温度升高时速率分布曲线变宽、变平坦,但曲线下的总面积不变.随着温度的升高,速率较大的分子在分子总数中的比率增大.同一温度下,分子质量m越小,曲线越宽越平坦,在分子总数中速率较大的分子所占比率越高.

大学物理求解这四个公式的含义，

f（v）叫做速率分布函数，意义是速率在v所在的单位区间内的分子数占总分子数的百分比。这个百分比应该正比于速度区间大小dv，所以f（v）dv=dN/N，其中N代表分子数。以此为出发可以看出1式代表速率在v1到v2之间的分子数占总分子数的百分比；

2、式代表速率在v1和v2之间的分子的平均速率；

3、式代表全部分子的平均速率；

4、式代表全部分子的平均动能。

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