设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（）。

发表时间：2024-07-22 16:31:08 来源：网友投稿

A 、α×β=0是α与β垂直的充要条件

B 、α·β=0 是α与β平行的充要条件

C 、α×β=0是α与β平行的充要条件

D 、若α=λβ （λ是常数），则α·β=0

【正确答案：C】

AC两项，α×β=0是α与β平行的充要条件。B项，α·β=0是α与β垂直的充要条件。D项，若α=λβ （λ是常数），则α与β相互平行，则有α×β=0。

A错!理由反向共线|a+b|=|a|-|b|==&gta²+b²+2ab=a²+b²-2|a||b|

==&gt2ab=-|a||b|==&gt=π

B错!矩形的对角线不可能等于两边之差

C正确!两个非零向量反向共线；

D错!不一定是反向共线；

等号左右两边要是向量的话，那么左右两边除了数值相等，向量的方向也要相等

A选项等号左边为a的数值乘e的数值，取的是e的方向，e的数值为1，

则等号左边表示为沿e的方向的a大小的向量。

等号右侧表示为沿a的方向a大小的向量。

两个向量的数值相同方向不同，所以错误。

B选项等号左边为e的数值乘b的数值，取的是b的方向，e的数值为1，

则等号左边表示为沿b的方向的b大小的向量。

等号右侧表示为沿b的方向的b大小的向量。

两个向量的数值方向均相同，所以正确。

C选项等号左边向量方向为a的方向

等号右边向量方向为e的方向

两个向量方向不同，所以错误

D选项等号左边向量方向为a的方向

等号右边向量方向为b的方向

两个向量方向不同，所以错误

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！

设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（ ）。