设事件A，B相互独立，

发表时间：2024-07-22 22:36:47 来源：网友投稿

设事件A，B相互独立，

A 、5/6

B 、1/6

C 、1/3

D 、1/5

【正确答案：D】

记非B为B'

A和B独立则 P(AB)=P(A)P(B)

因为AB'和AB不相交，所以

P(AB')=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))=P(A)P(B')

故A和B'独立。

这种说法是错误的。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系，则可能也可以同时发生；而两者互不相容是指当一事件发生，另一事件必然不发生，绝对不可能两个同时发生。

用数学方法来说：已知P(A)&gt0，P(B)&gt0时，若A、B独立，则P（AB）=P(A)P(B)&gt0；当A、B不相容，那么P（AB）=0，显然两者的结论是不一样的。

扩展资料：

事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

互不相容考虑的是事件是否能同时发生。A和B互不相容的意思是A发生B就不可能发生。B发生A就不可能发生，也就是说A和B不能同时发生。

独立考虑的是两个事件的关联性，一个事件的发生能否影响另一个事件。A和B独立的意思就是，A发生和B发生没有关系，A发生不会影响B发生，A和B也可能同时发生，不过A和B互不影响。

加法公式对应互不相容性，乘法公式对应独立性：

1.如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B）

2.如果A和B相互独立 P（AB） = P（A） * P（B）

两个随机事件相互独立一定互不相容，若互不相容不一定相互独立

a、b相互独立p(ab)=p(a)p(b)

a、b互不相容ab为空集

所以这题应该是p（a∪b）=p(a)+p(b)-p(ab)=0.5+0.5-0.25+0.75

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