高中数学，类比法，写出详细解答过程
发表时间：2024-07-08 15:29:41
来源：网友投稿
k(k+2)=1/6[k(k+2)(k+4)-(k-2)k(k+2)]
由此得：
1x3=1/6[1x3x5-(-1)x1x3]
2x4=1/6(2x4x6-0x2x4)
3x5=1/6(3x5x7-1x3x5)
4x6=1/6(4x6x8-2x4x6)
.......
n(n+2)=1/6[n(n+2)(n+4)-(n-2)n(n+2)]
相加得：
1x3+2x4+。。。+n(n+2)
=1/6[-(-1)x1x3-0x2x4+(n-1)(n+1)(n+3)+n(n+2)(n+4)]
=1/6[n(n+1)(2n+7)]
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