怎样设计小学数学“探索规律”的内容
全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)第一、二两个学段把“探索规律”规定为独立的学习内容之一,并且指出:“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”这是本次课程改革的一次尝试。由于“探索规律”学习内容设计的弹性较大,给教材编制者和教师课程开发留有较为宽广的探索空间。重视这部分内容的设计与研究,是充分发挥其教育价值,提高课程实施质量的需要。 1.“探索规律”的教育价值审视 数学中探索规律的过程,实际上是合情推理与演绎推理综合运用的过程。过去我们比较强调演绎推理,弱化了合情推理,影响到学生创造力的培养。合情推理是丰富多彩的,归纳推理、类比推理是两种用途最广的合情推理。数学家拉普拉斯说过:“甚至在数学里,发现真理的主要工具也是归纳和类比。”合情推理常常要借助于直觉。彭加勒曾经说:“逻辑用于论证,直觉用于发明。”因此在探索数学规律的思维活动中,既要用合情推理发现数学规律,又要用演绎推理加以论证,以保证结论的正确性,两者缺一不可。这就好比人在迷雾中前行的眼睛与双腿,既要用眼睛观察方向、探寻道路,又要靠双腿循序渐进、达到目标。虽然合情推理的结论具有或然性,但在推理过程中,大胆的设想,超乎寻常的猜想,往往孕伏着发明创造的潜质。让学生在给定的事物中发现、探求隐含的规律或变化趋势,突出探究规律的过程,体验探究和发现规律的方法,可以培养学生观察、分析、综合、归纳和推理等思维能力,增强学生的探究意识和学习数学的兴趣。
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