初中数学几何题
发表时间：2024-07-10 04:04:53
来源：网友投稿
如图：CD∥AB，∠O=∠ABO，∠BAC=∠BCA，∠BCD=40°，求∠O的度数．
考点：平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
分析：由AB∥CD，可得∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；又因为△ABC的内角和为180°，可得∠BAC，又因为∠O=∠ABO，∠BAC=∠O+∠ABO（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），求得∠O．
解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=40°，∵∠BAC=∠BCA，∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，∴∠BAC=70°，∵∠O=∠ABO，∠BAC=∠O+∠ABO，∴∠O=35°．
点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．还考查了三角形的内角和为180°与三角形外角的性质．
这是我以前做过去的一道题，跟你问的这个题相似，希望可以帮到你。。。。
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