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高中数学奥赛题

发表时间：2024-07-10 05:27:11 来源：网友投稿

分情况讨论。

1.五位数中，1，2，3三个数字其中一个出现3次，其余两个数字各出现1次。即AAABC这种模式。从5个数位里取两个对BC做排列，剩余的填A。A有3种可能。共有3*P(2,5)=60个。

2.五位数中,1,2,3三个数字其中两个出现2次，剩余一个数字出现1次。即AABBC这种模式。从5个数位里取1个填C，剩余四个数位对AABB做排列。C有3种可能。共有

3*5*C(2,4)=90个。

所以这样的五位数共有150个。

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