初中七年级数学几何应用题
发表时间：2024-07-11 06:39:39
来源：网友投稿
解：（1）探究2结论：∠BbC=
1
9
∠7，
理由如下：
∵Bh和Ch分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴∠1=
p
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ACD，
又∵∠ACD是△ArC的一外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠2=
x
2
（∠A+∠ABC）=
u
2
∠A+∠1，
∵∠2是△BOC的一外角，
∴∠BOC=∠8-∠1=
v
2
∠A+∠1-∠1=
1
2
∠A；
（2）探究3：∠OBC=
2
2
（∠A+∠ACB），∠OCB=
1
2
（∠A+∠ABC），
∠BOC=1u0°-∠0BC-∠OCB，
=180°-
1
2
（∠A+∠ACB）-
1
2
（∠A+∠ABC），
=180°-
1
2
∠2-
1
2
（∠A+∠ABq+∠AqB），
结论∠BOC=90°-
1
2
∠A．
（1）根据提供的信息，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A与∠1表示出∠2，再利用∠O与∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BOC与∠O的关系；
（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出∠OBC与∠OCB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解．
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