高中数学：函数问题
发表时间：2024-07-15 14:37:59
来源：网友投稿
本题依据新定义，考查了方程的解的问题以及参数的取值范围，以及换元的思想，转化思想。
分析：
（1）根据定义构造方程ax2＋x−a＝0，再利用判别式得到方程有解，问题得以解决．
（2）根据定义构造方程2x＋2−x＋2b＝0在区间[−1，2]上有解，再利用换元法，设t＝2x，求出b的范围，问题得以解决．
（3）根据定义构造方程4x＋4−x−2m（2x＋2−x）＋2（m2−3）＝0…（*）在R上有解，再利用换元法，设t＝2x＋2−x，方程变形为t2−2mt＋2m2−8＝0在区间[2，＋∞）内有解，再根据判别式求出m的范围即可.
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