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初中根号估算的方法与技巧

发表时间：2024-07-31 09:11:25 来源：网友投稿

第一步：初步估算，先拿一个大概的整数作为估算。

第二步：算出差值。这里说的差值是指被开根号数与初步估算值的平方的差。第三步：最后估算结果=初步估算值+修正值。其中的修正值=差值除以2倍初步估算值。

1.计算公式比如现在计算要对a进行开平方（原谅我用这种表述，主要是编辑公式太麻烦），找到和a最接近的平方数，记这个平方数为b，然后按照下面的公式计算即可。

2.举例比如现在计算要对29进行开平方，找到和29最接近的平方数，显然这个平方数为25，带入公式计算得5.4，如题1所示。利用计算器计算得结果为5.385（保留三位小数）。比如：根号50=根号5乘以根号10=根号2乘以根号5乘以根号5=5×2=10。再比如：根号40＝根号4乘以根号10=2乘以2乘以根号10=2乘以2乘以2乘以5=4×5=20还有一种方法是使用近似估算的方法。它的基本原理就是：在整数的取值范围内，根号的值向下取整数，而更接近它的数值是它的近似估算值，也就是根号的值。比如根号50近似估算值为7，它的实际值为7.0710678118。最后可以使用余弦定理来估算根号的值。余弦定理是指：三角形的两条直角边的平方和等于它的斜边的平方，也就是a+b=c。所以当我们要求根号a+b时，可以将其转化为求根号c，再利用换底公式来估算

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