考研高数都考什么

发表时间：2024-07-23 10:42:02 来源：网友投稿

考研高等数学（简称高数）主要考察以下几个方面的内容：

这部分内容包括函数的概念、极限的定义、极限的性质、极限的运算法则、无穷小量与无穷大量的概念、极限存在定理、函数的连续性与间断点、闭区间上连续函数的性质等。

导数的定义、导数的几何意义、导数的物理意义、导数的运算、高阶导数、隐函数的导数、参数方程所确定的函数的导数、微分的概念及其应用、微分法在近似计算中的应用等。

不定积分的概念、不定积分的基本公式、换元积分法、分部积分法、有理函数的积分、三角函数的积分、指数函数的积分、对数函数的积分等。

定积分的概念、定积分的性质、定积分的几何意义、牛顿-莱布尼茨公式、换元积分法在定积分中的应用、分部积分法在定积分中的应用、反常积分、定积分的应用等。

二元函数的概念、二元函数的极限与连续性、偏导数的概念、全微分的概念、复合函数的求导法则、隐函数的求导法则、极值问题、条件极值问题、拉普拉斯变换等。

矩阵的概念、行列式的概念与性质、矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的秩、线性方程组的解法、向量空间、基与坐标、线性变换、特征值与特征向量等。

数列的极限、幂级数、泰勒级数、傅里叶级数、收敛性的判别、绝对收敛与条件收敛、交错级数与莱布尼茨定理、阿贝尔定理等。

常微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利方程、高阶线性微分方程、常系数线性微分方程、拉普拉斯变换在微分方程中的应用等。

随机事件与概率、条件概率、贝叶斯定理、随机变量及其分布、多维随机变量及其联合分布、边缘分布、独立性、随机变量的数字特征、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。

插值与逼近、误差分析、牛顿插值、拉格朗日插值、样条插值、最小二乘法、数值微分与积分、常微分方程的数值解法、线性方程组的迭代解法等。

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