∫xe^(-x)dx等于什么
发表时间：2024-07-07 02:40:56
来源：网友投稿
=-(x+1)e^(-x)+C
分部积分法：
∫xe^(-x)dx
=-∫xd[e^(-x)]
=-x·e^(-x)+∫e^(-x)dx
=-x·e^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
=-x·e^(-x)-e^(-x)+C
=-(x+1)e^(-x)+C
分部积分法简介
是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
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