数学简算方法

我在qq空间看到过，复制的……

1.十几乘十几： 　　口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 　　例：12×14=？ 　　解:1×1=1 　　2＋4＝6 　　2×4＝8 　　12×14=168 　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 　　2.头相同，尾互补(尾相加等于10)： 　　口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾 。 　　例：23×27=？ 　　解：2＋1＝3 　　2×3＝6 　　3×7＝21 　　23×27=621 　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 　　3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相 同： 　　口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾 。 　　例：37×44=？ 　　解：3+1=4 　　4×4=16 　　7×4=28 　　37×44=1628 　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 　　4.几十一乘几十一： 　　口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 　　例：21×41=？ 　　解：2×4=8 　　2+4=6 　　1×1=1 　　21×41=861 　　5.11乘任意数： 　　口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 　　例：11×23125=？ 　　解：2+3=5 　　3+1=4 　　1+2=3 　　2+5=7 　　2和5分别在首尾 　　11×23125=254375 　　注：和满十要进一。 　　6.十几乘任意数： 　　口诀：第二乘数首位不动向下落，第一 因数的个位乘以第二因数后面每一个数字， 加下一位数，再向下落。 　　例：13×326=？ 　　解：13个位是3 　　3×3+2=11 　　3×2+6=12 　　3×6=18 　　13×326=4238 　　注：和满十要进一。 　　看了电视上举例讲到的“一分钟速算口 诀”，觉得非常好，所以跟大家分享一下： 两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等 于10的情况下，如62×68=4216

　　计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8= 16（后积）。 　　一分钟速算口诀中对特殊题的定理是： 任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数 为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾 所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的 和）的积为前积，两积相邻所得的积。 　　如（1）33×46=1518（个位数相加小于10， 所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须 加1） 　　计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6= 18（后积） 　　两积组成1518 　　如（2）84×43=3612（个位数相加小于10， 十位数小的数4不变十位大的数8加1） 　　计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4= 12（后积） 　　两积相邻组成：3612 　　如（3）48×26=1248 　　计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8= 48（后积） 　　两积组成：1248 　　如（4）245平方=60025 　　计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5 =25 　　两积组成：60025 　　ab×cd魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c 　　“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数 。” 　　1.先求出魏式系数 　　2.头乘头（其中一项加一）为前积（适 应尾相加为10的数） 　　3.尾乘尾为后积。 　　4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即 可。 　　如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个 位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它 的十位数的数。 　　如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系 数就是8。 　　如：78×63，59×42，它们的系数一定是十 位数大的数减去它的个位数。 　　例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题 魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位 数相加为11的数一律可以采用以上方法速算 。 　　例题176×75，计算方法：（7+1）×7=565 ×6=30两积组成5630，然后十位数上加上7最后 的积为5700。 　　例题278×63，计算方法：7×（6+1）=49， 3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减 去1，最后的积为4914 　　常用速算口诀（三则） 　　（一）十几与十几相乘 　　十几乘十几， 　　方法最容易， 　　保留十位加个位， 　　添零再加个位积。 　　证明：设m、n为1至9的任意整数，则 　　（10＋m）（10＋n） 　　＝100＋10m＋10n＋mn 　　＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。 　　例：17×l6 　　∵10＋（7＋6）＝23（第三句）， 　　∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）， ∴17×16＝272。 　　（二）十位数字相同、个位数字互补（ 和为10）的两位数相乘 　　十位同，个位补， 　　两数相乘要记住： 　　十位加一乘十位， 　　个位之积紧相随。 　　证明：设m、n为1到9的任意整数，则 　　（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕 　　＝100m（m＋1）＋n（10－n）。 　　例：34×36 　　∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）， 　　个位之积4×6＝24， 　　∴34×36＝1224。（第四句） 　　注意：两个数之积小于10时，十位数字 应写零。 　　（三）用11去乘其它任意两位数 　　两位数乘十一， 　　此数两边去， 　　中间留个空， 　　用和补进去。 　　证明：设m、n为1至9的任意整数，则 　　（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋ n）＋n。 　　例：36×ll 　　∵306＋90＝396， 　　∴36×11＝396。 　　注意：当两位数字之和大于10时，要进 到百位上，那么百位数数字就成为m＋1， 　　如： 　　84×11 　　∵804＋12×10＝804＋120＝924， 　　∴84×11＝924。 　　两位数乘法速算口诀一般口诀： 　　首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍 再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 　　1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之 积后面接。如：23×27=621 　　2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数 之积后面接。87×27=2349 　　3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方 减。如76×64=4864 　　4、末位皆一者，首位之积接着首位之和 ，尾数之积后面接。如：51×21=1071 　　------“几十一乘几十一”速算特殊：用 于个位是1的平方，如21×21=441 　　5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首 倍后加上尾数积。23×25=575 　　速算1），首位皆一者，一数加上另数尾 ，十倍加上尾数积。17×19=323----“十几乘十 几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方 ，如11×11=121----“十几平方” 　　速算2）首位皆二者，一数加上另数尾， 廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二 十几” 　　速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积， 百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几 乘五十几” 　　速算4）首位皆九者，八十加上两尾数， 尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九 十几” 　　速算5）首位是四平方者，十五加上尾， 尾补平方后面接。46×46=2116----“四十几平 方” 　　速算6）首位是五平方者，廿五加上尾， 尾数平方后面接。51×51=2601----“五十几平 方” 　　6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数 头，尾数之积后面接。37×99=36637、末位是 五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面 接。如65×65=4225----“几十五平方” 　　8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之 和中间站。如34×11=33+44=3749、某数乘以 十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（ 原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15 =2265，246×15=3690 　　10、一百零几乘一百零几，一数加上另 数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556 　　11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去 一。如49x51=50x50-1=249912、几位数乘以几 位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的 差作积的前几位，末位与个位补足几个0。 　　1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位 的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足 104×9=36想：个位前是0,4－（0＋1）＝3,末 位是10－4＝6合起来是36783×9＝7047想个位 前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047 　　2）一个数乘99：这个数减去（十位前几 位的数＋1），末两位凑100：14×99＝14－（0 ＋1）＝13,100－14＝861386158×99＝158－(1 ＋1)=156,100－58=42156427357×99=7357－(73 ＋1)=7283100－57=43728343 　　3）一个数乘999：可以依照上面的方法进 行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1） ，末三位凑100011234×999＝11234-（11+1）＝ 11222，末三位是1000-234＝766，11222766