八年级下册数学变量与函数写出自变量取值范围不懂。

发表时间：2024-07-11 11:11:09 来源：网友投稿

为保证函数式有意义，或实际问题有意义，函数式中的自变量取值通常要受到一定的限

制，这就是函数自变量的取值范围．

函数自变量的取值范围是函数成立的先决条件，只有正确理解函数自变量的取值范围，我们才能正确地解决函数问题．

初中阶段确定函数自变量的取值范围大致可分为以下三种类型：

一、函数关系式中自变量的取值范围

在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：

⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；

⑵函数关系式为分式形式：分母≠0；

⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；

⑷函数关系式含0指数：底数≠0．

例1．在下列函数关系式中，自变量x的取值范围分别是什么？

⑴y=2x-5；

⑵y=；

⑶y=；

⑷y=；

⑸y=（x-3）0

解析：⑴为整式形式：x的取值范围为任意实数；

⑵为分式形式：分母2x+1≠0

∴x≠－

∴x的取值范围为x≠－；

⑶含算术平方根：被开方数3x-4≥0

∴x≥

∴x的取值范围为x≥；

⑷既含分母、又含算术平方根，故

∴x≥－2且x≠0

x的取值范围为：x≥－2且x≠0

⑸含0指数，底数x-3≠0

∴x≠3，x的取值范围为x≠3．

二、实际问题中自变量的取值范围．

在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：

⑴自变量自身表示的意义．如时间、用油量等不能为负数．

⑵问题中的限制条件．此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．

三、几何图形中函数自变量的取值范围

几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围．特别要注意的是在三角形中“两边之和大于第三边”．

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