八年级奥数正比例函数试题及答案

　　一、单选题

　　1．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）

　　A.2B.﹣2C.±2D.

　　【答案】B

　　2．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）

　　A.B.3C.﹣D.﹣3

　　【答案】B

　　【解析】把点（1，m）代入y=3x，m=3,所以选B.

　　3．若函数y=（-1）x+-1是正比例函数，则的值是（　　）

　　A.-1B.1C.-1或1D.任意实数

　　【答案】A

　　【解析】试题解析：函数是正比例函数，

　　则：解得：

　　故选A.

　　4．若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（　　）

　　A.m≠2且n=0B.m=2且n=0C.m≠2D.n=0

　　【答案】A

　　【解析】试题解析：若y关于x的函数是正比例函数，

　　解得：

　　故选A.

　　5．如果5a=3b，那么a和b的关系是（）

　　A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.没有关系

　　【答案】A

　　【解析】由5a=3b，可得a：b=，是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．故选A．

　　6．若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是（）

　　A.m=-3B.m=1C.m=3D.m>-3

　　【答案】A

　　【解析】

　　7．已知直线y=-6x，则下列各点中一定在该直线上的是()

　　A.（3，18）B.(-18，-3）C.（18，3）D.（3，-18）

　　【答案】D

　　8．设点是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）．

　　A.B.C.D.

　　【答案】D

　　【解析】试题解析：把点代入正比例函数，可得，所以选项正确．故选D.21世纪教育

　　9．关于函数，下列判断正确的是（）

　　A.图象必经过点（-1，-2）B.图象必经过第一、第三象限

　　C.随的增大而减小D.不论为何值，总有

　　【答案】C

　　10．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(　　)

　　A.2B.－2C.4D.－4

　　【答案】B

　　【解析】把x=m，y=4代入y=mx中，

　　可得：m=±2，

　　因为y的值随x值的增大而减小，

　　所以m=-2，

　　故选B.

　　11．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是正比例函数y=x（＜0）图像上两点，若x1＞x2，则下列结论正确的是()

　　A.y1＜y2B.y1=y2C.y1＞y2D.-y1＜-y2

　　【答案】A

　　【解析】∵正比例函数y=x（＜0），

　　∴y随x的增大而减小，

　　又∵x1＞x2,

　　∴y1<y2.

　　故选A.

　　12．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）

　　A.B.C.D.

　　【答案】B

　　二、填空题

　　13．已知y与成正比例，并且＝－3时，y＝6，则y与的函数关系式为________．

　　【答案】

　　【解析】设y=x,6=-3,解得=-2.所以y=-2x.

　　14．已知与成正比例，且当时，，写出与的函数关系式________

　　【答案】

　　【解析】由y与4x-1成正比例，设y=(4x-1)（≠0），

　　把x=1，y=6代入得，(4-1)=6，

　　解得=2，

　　所以y与x的函数关系式为y=2(4x-1)=8x-2，

　　故答案为：y=8x-2.

　　15．若函数是正比例函数，则该函数的图象经过第____象限．

　　【答案】一、三

　　16．在同一直角坐标平面内，直线与双曲线没有交点，那么m的取值范围是_____．

　　【答案】m＜2

　　【解析】由题意得：经过第二、四象限

　　则

　　即

　　17．对每个x，y是，,三个值中的最小值，则当x变化时，函数y的值是__________.

　　【答案】6

　　【解析】分别联立、，y1、，、，

　　可知、的交点A（2，4）；、y3的交点B（，）；、的交点C（4，6），∴当x≤2时，y最小=4；当2　　当x>4时，y最小>6，

　　故答案为：6

　　18．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1___y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

　　【答案】＜

　　【解析】∵1>0,

　　∴y随x的增大而增大，

　　∵1<2,

　　∴y1<y2

　　故答案为：<

　　19．如果正比例函数的图像经过原点和第一、第三象限，那么______．

　　【答案】

　　【解析】由正比例函数y=(-1)x的图像经过原点和第一、第三象限可得-1＞0，解得＞1.

　　20.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1____y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

　　【答案】＜</y2

</y2.