高数中的二重积分如何选择x-型,y-型区域
发表时间:2024-07-19 11:41:08
来源:网友投稿
只要看积分区域:
1:如果该区域一个x对应了几个y,那么为x型区域;
2:如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域;
3:如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑
X型:任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点。
Y型:任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点(在边界才可能存在一个点)。
扩展资料:
当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量,但随着科技的发展,很多时候需要知道精确的数值。
要求简单几何形体的面积或体积,可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。
但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状,就需要用积分来求出容积。物理学中常常需要知道一个物理量(比如位移)对另一个物理量(比如力)的累积效果,这时也需要用到积分。
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