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如何解答一元二次方程

发表时间：2024-07-21 07:12:34 来源：网友投稿

一元一次方程一般解法

1.配方法

（可解全部一元二次方程）如：解方程：x^2+2x－3=0解：把常数项移项得：x^2+2x=3等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4因式分解得：（x+1)^2=4解得：x1=-3,x2=1用配方法解一元二次方程小口诀二次系数化为一常数要往右边移一次系数一半方两边加上最相当

2.公式法

（可解全部一元二次方程）首先要通过b^2-4ac的值来判断一元二次方程有几个根1.当b^2-4ac＜0时x无实数根（初中）2.当b^2-4ac=0时x有两个相同的实数根即x1=x23.当b^2-4ac＞0时x有两个不相同的实数根当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a来求得方程的根

3.因式分解法

（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。如：解方程：x^2+2x+1=0解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1）^2=0解得：x1=x2=-1

4.直接开平方法

（可解部分一元二次方程）

5.代数法

（可解全部一元二次方程）ax^2+bx+c=0同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0设：x＝y-b/2方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0X错__应为(y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0X___y^2-b^2/4+c=0y=±√[(b^2*3)/4+c]X____y=±√[(b^2)/4+c]

如何选择最简单的解法：

1、看是否可以直接开方解；2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法）；3、使用公式法求解；4、最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦）。

一元一次方程组的解法是代入消元法加减消元法

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