x～b(n,p)是什么意思
发表时间：2024-07-21 07:20:17
来源：网友投稿
意思是：x遵循二项分布，试验次数为n，单次概率p。
重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
P(ξ=K)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)，其中C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)，注意：第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。
由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和。
设随机变量X（k）(k=1，2，3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)。
事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布。二项分布可以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过试验的概率。
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