离散数学课后习题答案刘玉珍刘咏梅著

发表时间：2024-07-22 06:03:50 来源：网友投稿

这个书市面上没有答案的。我们当年助教改作业都是自己写的，然后给老师审核，作为参考答案。

现举一例

三、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）

1．若集合A={1，2，3}上的二元关系R={，，}，则

(1)R是自反的关系；(2)R是对称的关系．

2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的”是否成立？并说明理由．

3．设R，S是集合A上的对称关系，判断R∩S是否具有对称性，并说明理由．

4．设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，，判断下列关系f是否构成函数f：，并说明理由．

(1)f={,,,}；(2)f={,,}；

(3)f={,,,}．

四、计算题

1．设，求：

(1)(AB)~C；(2)(AB)-(BA)(3)P(A)－P(C)；(4)AB．

2．设集合A＝{{a,b},c,d}，B={a,b,{c,d}}，求

(1)BA；(2)AB；(3)A－B；(4)BA．

3．设A={1，2，3，4，5}，R={|xA，yA且x+y4}，S={|xA，yA且x+y<0}，试求R，S，R•S，S•R，R-1，S-1，r(S)，s(R)．

4．设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}．

(1)写出关系R的表示式；(2)画出关系R的哈斯图；

(3)求出集合B的最大元、最小元．

五、证明题

1．试证明集合等式：A(BC)=(AB)(AC)．

2．对任意三个集合A,B和C，试证明：若AB=AC，且A，则B=C．

3．设R是集合A上的对称关系和传递关系，试证明：若对任意aA，存在bA，使得R，则R是等价关系．答案三、

1.(1)错没有不满足自反定义

(2)错仅有不满足对称定义

2.“R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的”分别是不成立、成立、成立，理由根据自反定义说明

3.有对称性，可根据二元关系对称性定义说明

4.只有(3)构成函数关系

四、

不好意思有些题目不清楚，符号都没有打出来……这些题目，请参考武汉大学出版社《离散数学(第2版)》刘玉珍刘咏梅编著

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