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求可逆矩阵PQ使得PAQ为B

发表时间:2024-07-23 12:54:40 来源:网友投稿

A与它的等价标准形 H=

Er 0

0 0

等价

即存在可逆矩阵P,Q 使得 PAQ=H

扩展资料

若A,B的`秩相同, 则B 的等价标准形也是H

所以存在可逆矩阵P1,Q1 使得 P1BQ1=H

所以 PAQ=P1BQ1

所以 P1^-1PAQQ1^-1 = B

所以 A 可经初等变换化为B

即有A,B等价

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