数学，这个极限是多少右上角那个是括号里那部分的次方
发表时间：2024-07-27 15:57:19
来源：网友投稿
L=lim(x->0)(cosx/cos2x)^[1/(sinx.sin2x)]
lnL
=lim(x->0)ln[(cosx/cos2x)]/(sinx.sin2x)
=lim(x->0)ln[(cosx/cos2x)]/(2x^2)(0/0分子分母分别求导)
=lim(x->0)[-sinx/cosx+2sin2x/cos2x]/(4x)
=lim(x->0)(-tanx+2tan2x)/(4x)
=lim(x->0)[-x+2(2x)]/(4x)
=3/4
L=e^(3/4)
=>
lim(x->0)(cosx/cos2x)^[1/(sinx.sin2x)]=e^(3/4)
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