当前位置：新励学网 > 秒知问答 > 通项公式与递推公式的区别和联系

通项公式与递推公式的区别和联系

发表时间：2024-07-28 05:09:35 来源：网友投稿

有通项公式一定有递推式，但是有无穷种可行的递推式。比如

，这里的就是通项公式。显然可以按照这个形式取写，可以添加任意多的项数；甚至套进各种函数啊都能写出递推式。

有递推式不一定能得到通项，比如经典的

调和级数的前缀和好像至今都没有通项。

通项公式

等差数列的通项公式：

（d为公差）

等比数列的通项公式：

（q为公比）

通项公式定义

如果数列{an}的第n项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式

简单的说就是一个数列的规律，有了通项公式就可以写出数列

递推公式

等差数列的递推公式：

（d为公差）

等比数列的递推公式：

（q为公比）

递推公式的概念：可以通过给出数列(按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。

数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…简记为{an}，)的第1项（或前若干项），并给出数列的某一项与它的前一项（或前若干项）的关系式来表示数列，这种表示数列的式子叫做这个数列的递推公式。递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可．----还需要一个结论。就是一个规律。

免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。

如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！