分段函数用0-1变量怎么表示
发表时间：2024-07-28 06:07:21
来源：网友投稿
分段函数可以用0-1变量表示，我们可以使用决策变量（0-1变量）表示某个输入值属于哪一段，具体可以将分段函数拆成若干小段，每一段用一个0-1变量表示，0表示输入值不在这一段内，1表示输入值在这一段内，最终将多个0-1变量线性组合来表示整个分段函数。
例如对于以下三段分段函数：f(x) = -x + 2, x1 and x3我们可以设置三个变量y1、y2、y3，用来分别表示x在1以下、1到3之间、3以上的情况，分别可以表示为：y1 = u(x-1)y2 = (1-u(x-1))*u(x-3)y3 = (1-u(x-3))其中u是阶跃函数，当括号内的值为正时，u函数返回1，否则返回0。
这样我们就可以将整个分段函数表示为：f(x) = -x*y1 + (-x^2+3x-1)*y2 + (x-2)*y3
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