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如何求分段函数的导数

发表时间:2024-07-28 14:59:30 来源:网友投稿

先对y=arctanx求一阶导数,稍做变形

此时你已经求了一次导了,距离我们要求得n阶导数还差n-1阶,那么就对上式求n-1阶导数,这里我们用到了莱布尼兹公式:(和二项式定理有点像)

把y`看做f,(1+x²)看做g,考虑到(1+x²)的二阶导数之后都是0,再运用莱布尼兹公式那么n-1阶导数就等于

这不递推公式就出来了吗

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