均值与方差的性质
发表时间：2024-07-29 05:42:27
来源：网友投稿
平均值反映的是一组数据的平均水准，方差则是反应反映一组数据的离散程度，方差越小这组数据越稳定，围绕平均值波动的程度就越小。
设c为常数，则D（c）=0。
如果X是一个随机变量，c是一个常数，那么D（cX）=c2D（X）。
设X和Y为两个随机变量
D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2Cov（X，Y）
D（X-Y）=D（X）+D（Y）-2Cov（X，Y）
特别地如果X和Y是两个不相关的随机变量
D（X+Y）=D（X）+D（Y），D（X-Y）=D（X）+D（Y），
这个性质可以推广到有限个无关随机变量的和。
D（X）=0的充分必要条件是X取一个概率为1的常数c，即X=c，a.S.e（X）=c。
D（aX+bY）=a2DX+b2DY+2abcov（X，Y）。
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