弹性恢复系数公式
发表时间：2024-07-29 17:45:26
来源：网友投稿
摘要：在推导弹性碰撞公式的时候，一般是利用动量守恒定律和能量守恒定律，本文利用恢复系数和动量守恒定律也得到了弹性碰撞公式。
关键词：弹性碰撞，动量守恒定律，能量守恒定律，恢复系数。
正文：
按照牛顿的理论，完全弹性碰撞是恢复系数为1的碰撞，一般定义恢复系数e=（v1’-v2’）/(v1-v2），如果恢复系数是1，就有公式： v1’- v2’=v1 - v2 （1）
动量守恒定律： m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’（2）
（m1、m2表示两个物体的质量，v1、v2表示两个物体碰撞前的速度，v1’、v2’表示两个物体碰撞后的速度）
把公式（1）和公式（2）联立解方程就有：
v1’=（m1v1- m2v1+2m2v2）/（m1+m2） （3）
v2’=（m2v2- m1v2+2m1v1）/（m1+m2） （4）
公式（3）、（4）就是两个物体完全弹性碰撞后的速度公式，这两个公式和利用能量守恒定律推导出来的公式完全相同。
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