数学集合的属于和包含于的区别

发表时间：2024-07-29 21:30:12 来源：网友投稿

“属于”∈是说某一个事物x是某一个集合A的元素。只能用于元素和集合之间，表明元素与集合之间的关系。

“包含于”是说某一个集合A的所有元素都是另外的一个集合的元素B。只能用于集合和集合之间，表明集合与集合之间的关系。其符号是大写字母U放倒，使U的圆头指向子集A。

“属于∈”基本含义

我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素。

如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作 a∈A ；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于（not belong to）集合A，记作 a∉（在∈上加一条斜杠，类似于=与≠）A 。

常用表达

a∈R：a属于实数；a∈N：a属于非负数

立体几何

在立体几何中，“∈”这个符号用来表示点（注意！只用于点）与直线、平面之间的位置关系。

常用数集编辑

复数集（由全体复数组成的集合） C:={ x+yi | x,y∈R }

实数集（由全体实数组成的集合） R:={x | x为实数}

非负整数集（或自然数集）（由全体非负整数组成的集合） N:={0,1；

2；

3,…,n,…}

有理数集（由全体有理数组成的集合） Q:={p/q | p,q为互素的整数，q≠0}

整数集（由全体整数组成的集合） Z:={0,±1,,±2,,±3,…,,±n…}

N*或N+

正整数集（由全体正整数组成的集合） N*:={1；

2；

3,…,n,…}

包含和包含于

A含于B,即A集合包含于B集合内，A是B的子集。用符号表示为A⊆B；

而A包含B,即A集合中含有B集合，B是A的子集。用符号表示为B⊆A。

A⊆B表示A的所有元素属于B。

A⊂B表示A ⊆B，但A ≠ B。

真包含于

真包含于号（Inclusion sign）是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A真包含于B，表示集合A真包含于集合 B内，或A是B的真子集（Subset）的意思。

符号 ⊊ ⊋或⊂⊃（两种写法）

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