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复数的三角运算法则

发表时间：2024-07-30 02:59:50 来源：网友投稿

复数的三角运算法则包括：

1. 复数的模长：对于复数 $z=a+bi$，其模长 $|z|$ 定义为 $|z|=sqrt{a^2+b^2}$。

2. 复数的辐角：对于复数 $z=a+bi$，其辐角 $ heta$ 定义为 $ heta=arctanfrac{b}{a}$，其中 $a

eq0$。

3. 复数的三角形式：对于复数 $z=a+bi$，可以表示为 $z=|z|(cos heta+isin heta)$，其中 $|z|$ 表示模长，$ heta$ 表示辐角。

4. 复数的相加减：对于两个复数 $z_1=a_1+b_1i$ 和 $z_2=a_2+b_2i$，其和差为 $z_1pm z_2=(a_1pm a_2)+(b_1pm b_2)i$。

5. 复数的相乘除：对于两个复数 $z_1=a_1+b_1i$ 和 $z_2=a_2+b_2i$，其积商为 $z_1z_2=(a_1a_2-b_1b_2)+(a_1b_2+a_2b_1)i$，$z_1/z_2=frac{a_1a_2+b_1b_2}{a_2^2+b_2^2}+frac{a_2b_1-a_1b_2}{a_2^2+b_2^2}i$。

6. 复数的幂次：对于复数 $z=a+bi$ 和正整数 $n$，其 $n$ 次幂为 $z^n=|z|^n(cos n heta+isin n heta)$。

7. 复数的共轭：对于复数 $z=a+bi$，其共轭为 $bar{z}=a-bi$，即保持实部不变，虚部取相反数。

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