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三线合一需要几个条件

发表时间：2024-07-31 03:40:50 来源：网友投稿

证明三线合一需要两个条件，分别如下：

1、该三角形是等腰三角形；2角平分线，底边的中线，底边的高线可先假定一个，随后去证实另外两个，比如条件是等腰三角形与底边上的高，随后证这个高亦是顶角的平分线，地边上的中线就可以，证实方式可以用三角形全等来证实。三线合一即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用）。三线合一的逆定理：

1、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

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