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凹多边形的外角和公式怎么推导

发表时间:2024-07-31 13:33:40 来源:网友投稿

可以如下推导:

1. 凹多边形的外角是指从多边形外一点出发,与多边形的某个顶点相邻的两个内角的补角之和,即外角和等于补角(即360度)减去多边形内角和。

2. 对于n边形,它的内角和为(n-2)×180度,由此可得它的外角和为360度减去内角和,即外角和=360度-(n-2)×180度。

3. 化简上式,得到外角和公式:外角和=360度-(n-2)×180度=(2-n)×180度。所以凹多边形的外角和公式为(2-n)×180度。

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