x的次方怎么求不定积分
发表时间：2024-07-31 17:07:48
来源：网友投稿
看见这样的被积函数就知道原函数一定不是初等函数了。
∫ x^x dx
= ∫ Σ(k=0~∞) (xlnx)^k * 1/k! dx
= Σ(k=0~∞) 1/k! * ∫ x^k * (lnx)^k dx
(x^x)' = x^x * (1 + lnx)
x^x = ∫ x^x dx + ∫ x^x * lnx dx
∫ x^x dx = x^x - ∫ x^x * lnx dx，后面那个积分不可积
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