两个非齐次线性方程组同解的充要条件
发表时间：2024-08-01 00:09:56
来源：网友投稿
两齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，两者同解的充分必要条件是A的行向量组与B的行向量组等价。
证明的过程与方法与齐次方程组是类似的。 两个不同解的差是导出组AX=0的非零解，说明AX=0的基础解系至少含一个解向量。 从非齐次线性方程组解的结构：一个特解与到出租的基础解系的某一线性组合的和。 扩展资料 一、性质：
1、如果非齐次线性方程组有两个特解的话，那么这两个特解相减后就是齐次线性方程组的解。
2、非齐次线性方程组特解+齐次线性方程组通解=非齐次线性方程组通解。 二、非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。
2、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
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