齐次线性微分方程的通解
发表时间：2024-08-01 02:18:58
来源：网友投稿
解：∵齐次方程y"-6y'+9y=0的特征方程是r^2-6r+9=0，则r=3（二重实根）
∴此齐次方程的通解是y=(c1x+c2)e^(3x)
∵设原方程的解为y=(ax^3+bx^2)e^(3x)
代入原方程得(6ax+2b)e^(3x)=(x+1)e^(3x)
6a=1；
2b=1
==>
a=1/6，b=1/2
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