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乛p是什么意思

发表时间：2024-08-01 11:12:36 来源：网友投稿

乛p是命题的否定，命题的否定就是对这个命题的真值进行取反。

命题的否定与原命题真假性相反。设“p”是一个命题，那么“非p”叫做命题p的否定．“非p”记作“-p”。命题是否成立，与它的否命题是否成立没有关系。得到一个问题的否命题很容易，把条件，结论全部否定就可以了。设“若p则q”为原命题，那么“若非p则非q”就叫做原命题的否命题。命题的否定和否命题的区别：

1、命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如：“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0,使得a+b<=0”，否命题是“若a<=0,则a+b<=0”。在大学（尤其是国外的大学）阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据真值表（True Table），在A为假命题的情况下，非（A=>B)与A=>非B并不是逻辑相等的。参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A且非B”。

2、一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。命题是否成立，与它的否命题是否成立没有关系。得到一个问题的否命题很容易，把条件，结论全部否定就可以了。设“若p则q”为原命题，那么“若非p则非q”就叫做原命题的否命题。

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