行列式的n阶子式
发表时间：2024-08-01 19:49:28
来源：网友投稿
1. k阶子矩阵与k阶子式在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式。
注意：k阶子式是行列式，而非矩阵。
2. 矩阵A的秩A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩，记作rA若A的秩rA=r，那么A的任何r+1阶子式都为零
3. 余子式和代数余子式余子式：在n阶行列式中,把所在的第i行与第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元aij的余子式记为Mij。代数余子式：Aij=（-1）^（i+j）Mij
4. 伴随矩阵A的伴随矩阵可按如下步骤定义（1）把A的各个元素都换成它相应的代数余子式（2）将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵注：
（1）A【A=(aij)m×n】的伴随矩阵A*【A*=(Aji)m×n】是由A的所有代数余子式构成。
（2）A的元素为aij，A*则为Aji，Aji是aji的代数余子式。
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