不定积分∫lnxdx怎么求
发表时间：2024-08-01 20:56:28
来源：网友投稿
不定积分∫lnxdx可以通过换元法来求解。
首先我们令t = lnx，这样x = e^t。原不定积分可以转化为 ∫t * e^t dt。然后我们可以将该积分拆分为 ∫t * e^t dt = ∫t * e^t dt = ∫t * e^t dt = ∫t * e^t dt，接下来我们可以利用分部积分法得到：∫t * e^t dt = t * e^t - ∫e^t dt = t * e^t - e^t + C，其中C是常数。最后由于t = lnx，我们有x = e^t，所以我们可以将上面的结果还原为x的函数：∫lnxdx = (lnx) * e^(lnx) - e^(lnx) + C = x - 1 + C.
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