为什么三阶实对称矩阵的秩等于2
发表时间：2024-08-02 18:48:53
来源：网友投稿
3阶实对称矩阵秩为2，所以此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，所以此矩阵必有一个特征值为0。
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。如果A和B是实对称矩阵，则特征值为实数。
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