高分寻翻译

楼上好象是用软件翻译的吧

本文在第一部分首先介绍了线性空间、线性变换、根子空间、半单线性变换和幂零线性变换的概念，Thisarticleintroducedconceptsoflinearspaces,lineartransformations,semi-simplelineartransformations,nilpotentlineartransformationsandrootsubspacesinthefirstpart.然后对这些概念的一些基本性质进行了证明．Thesomebasicpropertiesoftheconceptsareproved.在第二部分给出了本论文的主要结论．Inthesecondpart,wegivethemainconclusionsofthepaper.利用关于根子空间、半单变换和幂零变换的一些性质，结合了矩阵的特征根与特征向量的基本运算，Usingpropertiesofthesemi-simplelineartransformations,nilpotentlineartransformationsandtherootsubspacesandassociatingtheeigenvaluesandtheeigenvectorsofthematrix,证明了：weprove:1.线性空间的任意一个线性变换可唯一的分解为一个半单变换和幂零变换的乘积，且二者具有可交换性;1.Anylineartransformationofthelinearspacecanbeuniquelydecomposedintoasumofthesemi-simplelineartransformationandthenilpotenttransformation;2.线性变换的不同特征根的特征向量的线性无关性;2.Theeigenvectorsofdifferentengienvaluesareorthogonal;3.线性变换的特征子空间的维数与它的特征根重数的关系．3.Therelationsbetweenthedimensionsofcharacteristicsubspacesoflineartransformationsandthemultiplicitiesofengienvalues.