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arctanx在0到1的定积分

发表时间：2024-08-14 18:06:02 来源：网友投稿

arctanx的原函数为xarctanx-0.5ln(1+x^2) 所以从0到1的积分为1arctan1-0.5ln(1+1)=pi/4-0.5ln2.当x趋于无穷时,被积函数arctanx趋于pi/2,积分发散.

用分部积分法(x^2)arctanx在区间0到1的定积分...... ∫ ln(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫ xd(ln(x^2+1))=ln(x^2+1)x-∫x*2x/(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫2-2/(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-2x+2arctanx具体数值自己算吧

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