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正n边形的外角与内角的关系是什么

发表时间：2024-08-17 23:28:43 来源：网友投稿

外角为：360÷n度。

内角为：(180n-360)÷n度。分析过程如下：多边形外角和为：360度。多边形内角和为：当边数为n(n≥3)时有：内角和为：(n-2)×180。对于正n边形来说：内角为：(180n-360)÷n度。扩展资料：任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，所以这个角就是360度÷边数。正多边形中心角：360°÷n所以可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。三角形内角和：

1、80度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。

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