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圆心角、弦、弧的关系

发表时间:2024-08-18 10:21:30 来源:网友投稿

最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容>原发布者:hxming0325圆心弧弦弦心距之间的关系[知识要点归纳]1.圆不但是轴对称图形,而且也是中心对称图形,实际上圆绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的图形重合。

2.圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角。从圆心到弦的距离叫做弦心距。

3、定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。

4、推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。注意:要正确理解和使用圆心角定理及推论。

(1)不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件,若没有这一条件虽然圆心角相等,但所对的弧、弦、弦心距不一定相等。距也不相切。

(2)要结合图形深刻理解圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念与“所对”一词的含义,从而正确运用上述关系。下面举四个错例:这两个结论都是错误,首先CE、FD不是弦,∠CEA、∠BFD不是圆心角,就不可以用圆心角定理推论证明。

(3)同一条弦对应两条弧,其中一条是优弧,一条是劣弧,同时在本定理和推论中的“弧”是指同为劣弧或优弧,一般选择劣弧。

(4)在具体运用定理或推论解决问题时可根据需要,选择有关部分,比如“等弧所对的圆心角相等”,在“同圆中,相等的弦所对的劣弧相等”等。

5、1°的弧:因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆也被等分成360份,我们把每一份这样的弧叫做1°的

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